直角三角形中30度角边与60度边 30度60度的直角三角形边长什么关系-今日热讯
2023-05-16 02:19:20
城市网
(资料图)
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1、如果一个直角三角形中，一个锐角是另一个的二倍，那么这两个瑞较为60°和30°，在直角三角行中，30°所对的的变等于斜边的一半，60°所对的边是30°所对边的√3。
2、那么根据三角形的正玄定理可得：a／sin30°＝b／sin60°＝c／sin90°，即a／（1／2）＝b／（√3／2）＝c／1。
3、那么可得a＝c／2，b＝√3＊c／2。
4、因此a：b：c＝c／2：√3＊c／2：c＝1／2：√3／2：1＝1：√3：2。
5、也就是说直角三角形中30°、60°、90°所对应的边长比例关系为1：√3：2。
6、正弦定理中的三边关系计算：在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。
7、则有：一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
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